Правила округления. Правила округления чисел Правило округления чисел до заданного разряда
Числа округляют и до других разрядов - десятых, сотых, десятков, сотен и т. д.
Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.
Правило №1. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равняется 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т. е. увеличивается на единицу.
Пример 1. Дано число 45,769, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 6 ˃ 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (7) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 45,8.
Пример 2. Дано число 5,165, которое нужно округлить до сотых. Первая отбрасываемая цифра – 5 = 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (6) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 5,17.
Правило №2. Если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5, то усиление не делается.
Пример: Дано число 45,749, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 4
Правило №3. Если отбрасываемая цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число. Т. е. последняя цифра остается неизменной, если она четная и усиливается, если - нечетная.
Пример 1: Округляя число 0,0465 до третьего десятичного знака, пишем - 0,046. Усиления не делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (6) - четная.
Пример 2. Округляя число 0,0415 до третьего десятичного знака, пишем - 0,042. Усиления делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (1) - нечетная.
Сегодня мы рассмотрим довольно скучную тему, без понимания которой двигаться дальше не представляется возможным. Эта тема называется «округление чисел» или по-другому «приближённые значения чисел».
Содержание урокаПриближённые значения
Приближённые (или приблизительные) значения применяются тогда, когда точное значение чего-либо найти невозможно, или же это значение не важно для исследуемого предмета.
Например, на словах можно сказать, что в городе проживает полмиллиона человек, но это высказывание не будет истинным, поскольку количество человек в городе меняется — люди приезжают и уезжают, рождаются и умирают. Поэтому правильнее будет сказать, что в городе проживает приблизительно полмиллиона человек.
Ещё пример. В девять утра начинаются занятия. Мы вышли из дома в 8:30. Через некоторое время по дороге мы встретили своего товарища, который спросил у нас сколько сейчас времени. Когда мы выходили из дома было 8:30, на дорогу мы потратили какое-то неизвестное время. Мы не знаем сколько сейчас времени, поэтому отвечаем товарищу: «сейчас приблизительно около девяти часов».
В математике приближенные значения указываются с помощью специального знака. Выглядит он следующим образом:
Читается как «приблизительно равно».
Чтобы указать приблизительное значение чего-либо, прибегают к такой операции, как округление чисел.
Округление чисел
Для нахождения приближенного значения применяется такая операция, как округление чисел .
Слово «округление» говорит само за себя. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулем. Например, следующие числа являются круглыми,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числа .
Мы уже занимались «округлением» чисел, когда делили большие числа. Напомним, что для этого мы оставляли без изменения цифру, образующую старший разряд, а остальные цифры заменяли нулями. Но это были лишь наброски, которые мы делали для облегчения деления. Своего рода лайфхак . По факту, это даже не являлось округлением чисел. Именно поэтому в начале данного абзаца мы взяли слово округление в кавычки.
На самом деле, суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.
Рассмотрим простой пример на округление. Дано число 17. Требуется округлить его до разряда десятков.
Не забегая вперёд попробуем понять, что означает «округлить до разряда десятков». Когда говорят округлить число 17, от нас требуют найти ближайшее круглое число для числа 17. При этом, в ходе этого поиска возможно изменения коснутся и цифры, которая находится в разряде десятков в числе 17 (т.е единицы).
Представим, что все числа от 10 до 20 лежат на прямой линии:
На рисунке видно, что для числа 17 ближайшее круглое число это 20. Значит ответ к задаче таким и будет: 17 приблизительно равно 20
17 ≈ 20
Мы нашли приближённое значение для 17, то есть округлили его до разряда десятков. Видно, что после округления в разряде десятков появилась новая цифра 2.
Попробуем найти приближённое число для числа 12. Для этого снова представим, что все числа от 10 до 20 лежат на прямой линии:
На рисунке видно, что ближайшее круглое число для 12 это число 10. Значит ответ к задаче таким и будет: 12 приблизительно равно 10
12 ≈ 10
Мы нашли приближённое значение для 12, то есть округлили его до разряда десятков. В этот раз цифра 1, которая стояла в разряде десятков в числе 12, не пострадала от округления. Почему так случилось мы рассмотрим позже.
Попробуем найти ближайшее число для числа 15. Снова представим, что все числа от 10 до 20 лежат на прямой линии:
На рисунке видно, что число 15 одинаково удалено от круглых чисел 10 и 20. Возникает вопрос: которое из этих круглых чисел будет приближённым значением для числа 15? Для таких случаев условились принимать большее число за приближённое. 20 больше чем 10, поэтому приближённое значение для 15 будет число 20
15 ≈ 20
Округлять можно и большие числа. Естественно, для них рисовать прямую линию и изображать числа не представляется возможным. Для них существует свой способ. Например, округлим число 1456 до разряда десятков.
Мы должны округлить 1456 до разряда десятков. Разряд десятков начинается на пятёрке:
Теперь о существовании первых цифр 1 и 4 временно забываем. Остается число 56
Теперь смотрим, какое круглое число находится ближе к числу 56. Очевидно, что ближайшее круглое число для 56 это число 60. Значит заменяем число 56 на число 60
Значит при округлении числа 1456 до разряда десятков получим 1460
1456 ≈ 1460
Видно, что после округления числа 1456 до разряда десятков, изменения коснулись и самого разряда десятков. В новом полученном числе в разряде десятков теперь располагается цифра 6, а не 5.
Округлять числа можно не только до разряда десятков. Округлять можно также до разряда сотен, тысяч, десятков тысяч.
После того, как становится понятно, что округление это ни что иное, как поиск ближайшего числа, можно применять готовые правила, которые значительно облегчают округление чисел.
Первое правило округления
Из предыдущих примеров стало ясно, что округляя число до определенного разряда, младшие разряды заменяются нулями. Цифры, которые заменяются нулями, называют отбрасываемыми цифрами .
Первое правило округления выглядит следующим образом:
Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Например, округлим число 123 до разряда десятков.
В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать само задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 123 до разряда десятков.
Видим, что в разряде десятков находится двойка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 2
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после двойки это цифра 3. Значит цифра 3 является первой отбрасываемой цифрой .
Теперь применяем правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 2 заменяем нулями (точнее нулём):
123 ≈ 120
Значит при округлении числа 123 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 120.
Теперь попробуем округлить то же самое число 123, но уже до разряда сотен .
Нам требуется округлить число 123 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 1, поскольку мы округляем число до разряда сотен.
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после единицы это цифра 2. Значит цифра 2 является первой отбрасываемой цифрой:
Теперь применим правило. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 1 заменяем нулями:
123 ≈ 100
Значит при округлении числа 123 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 100.
Пример 3. Округлить число 1234 до разряда десятков.
Здесь сохраняемая цифра это 3. А первая отбрасываемая цифра это 4.
Значит оставляем сохраняемую цифру 3 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулём:
1234 ≈ 1230
Пример 4. Округлить число 1234 до разряда сотен.
Здесь сохраняемая цифра это 2. А первая отбрасываемая цифра это 3. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит оставляем сохраняемую цифру 2 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
1234 ≈ 1200
Пример 3. Округлить число 1234 до разряда тысяч.
Здесь сохраняемая цифра это 1. А первая отбрасываемая цифра это 2. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит оставляем сохраняемую цифру 1 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
1234 ≈ 1000
Второе правило округления
Второе правило округления выглядит следующим образом:
Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Например, округлим число 675 до разряда десятков.
В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать само задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 675 до разряда десятков.
Видим, что в разряде десятков находится семёрка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 7
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после семёрки это цифра 5. Значит цифра 5 является первой отбрасываемой цифрой .
У нас первая из отбрасываемых цифр это 5. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что следует после неё заменить нулём:
675 ≈ 680
Значит при округлении числа 675 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 680.
Теперь попробуем округлить то же самое число 675, но уже до разряда сотен .
Нам требуется округлить число 675 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 6, поскольку мы округляем число до разряда сотен:
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после шестёрки это цифра 7. Значит цифра 7 является первой отбрасываемой цифрой:
Теперь применяем второе правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
У нас первая из отбрасываемых цифр это 7. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 6, а всё что следует после неё заменить нулями:
675 ≈ 700
Значит при округлении числа 675 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 700.
Пример 3. Округлить число 9876 до разряда десятков.
Здесь сохраняемая цифра это 7. А первая отбрасываемая цифра это 6.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что располагается после неё заменяем нулём:
9876 ≈ 9880
Пример 4. Округлить число 9876 до разряда сотен.
Здесь сохраняемая цифра это 8. А первая отбрасываемая цифра это 7. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 8, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
9876 ≈ 9900
Пример 5. Округлить число 9876 до разряда тысяч.
Здесь сохраняемая цифра это 9. А первая отбрасываемая цифра это 8. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 9, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
9876 ≈ 10000
Пример 6. Округлить число 2971 до сотен.
При округлении этого числа до сотен следует быть внимательным, поскольку сохраняемая цифра здесь 9, а первая отбрасываемая цифра это 7. Значит цифра 9 должна увеличиться на единицу. Но дело в том, что после увеличения девятки на единицу получится 10, а это цифра не вместится в разряд сотен нового числа.
В этом случае, в разряде сотен нового числа надо записать 0, а единицу перенести на следующий разряд и сложить с цифрой, которая там находится. Далее заменить все цифры после сохраняемой нулями:
2971 ≈ 3000
Округление десятичных дробей
При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, поскольку десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И каждая из этих двух частей имеет свои разряды:
Разряды целой части:
- разряд единиц
- разряд десятков
- разряд сотен
- разряд тысяч
Разряды дробной части:
- разряд десятых
- разряд сотых
- разряд тысячных
Рассмотрим десятичную дробь 123,456 — сто двадцать три целых четыреста пятьдесят шесть тысячных. Здесь целая часть это 123, а дробная часть 456. При этом у каждой из этих частей есть свои разряды. Очень важно не путать их:
Для целой части применяются те же правила округления, что и для обычных чисел. Отличие в том, что после округления целой части и замены нулями всех цифр после сохраняемой цифры, дробная часть полностью отбрасывается.
Например, округлим дробь 123,456 до разряда десятков. Именно до разряда десятков , а не разряда десятых . Очень важно не перепутать эти разряды. Разряд десятков располагается в целой части, а разряд десятых в дробной.
Мы должны округлить 123,456 до разряда десятков. Сохраняемая цифра здесь это 2, а первая из отбрасываемых цифр это 3
Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит сохраняемая цифра останется без изменений, а всё остальное заменится нулём. А что делать с дробной частью? Её просто отбрасывают (убирают):
123,456 ≈ 120
Теперь попробуем округлить ту же самую дробь 123,456 до разряда единиц . Сохраняемая цифра здесь будет 3, а первая из отбрасываемых цифр это 4, которая находится в дробной части:
Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит сохраняемая цифра останется без изменений, а всё остальное заменится нулём. Оставшаяся дробная часть будет отброшена:
123,456 ≈ 123,0
Ноль, который остался после запятой тоже можно отбросить. Значит окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Теперь займёмся округлением дробных частей. Для округления дробных частей справедливы те же правила, что и для округления целых частей. Попробуем округлить дробь 123,456 до разряда десятых. В разряде десятых располагается цифра 4, значит она является сохраняемой цифрой, а первая отбрасываемая цифра это 5, которая находится в разряде сотых:
Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит сохраняемая цифра 4 увеличится на единицу, а остальная часть заменится нулями
123,456 ≈ 123,500
Попробуем округлить ту же самую дробь 123,456 до разряда сотых. Сохраняемая цифра здесь это 5, а первая из отбрасываемых цифр это 6, которая находится в разряде тысячных:
Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит сохраняемая цифра 5 увеличится на единицу, а остальная часть заменится нулями
123,456 ≈ 123,460
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Чтобы рассмотреть особенность округления того или иного числа, необходимо проанализировать конкретные примеры и некоторую основную информацию.
Как округлять числа до сотых
- Для округления числа до сотых необходимо оставлять после запятой две цифры, остальные, конечно же, отбрасываются. Если первая цифра, которая отбрасывается, это 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра остается неизменной.
- Если же отбрасываемая цифра – это 5, 6, 7, 8 или 9, то нужно увеличить предыдущую цифру на единицу.
- К примеру, если нужно округлить число 75,748 , то после округления мы получаем 75,75 . Если мы имеем 19,912 , то в результате округления, а точнее, в отсутствии необходимости его использования, мы получаем 19,91 . В случае с 19,912 цифра, которая идет после сотых, не округляется, поэтому она просто отбрасывается.
- Если речь идет о числе 18,4893 , то округление до сотых происходит следующим образом: первая цифра, которую нужно отбросить, это 3, поэтому никаких изменений не происходит. Получается 18,48 .
- В случае с числом 0,2254 мы имеем первую цифру, которая отбрасывается при округлении до сотых. Это пятерка, которая указывает на то, что предыдущее число нужно увеличить на единицу. То есть, мы получаем 0,23 .
- Бывают и случаи, когда округления изменяет все цифры в числе. К примеру, чтобы округлить до сотых число 64,9972 , мы видим, что число 7 округляет предыдущие. Получаем 65,00 .
Как округлять числа до целых
При округлении чисел до целых ситуация такая же. Если мы имеем, к примеру, 25,5 , то после округления мы получаем 26 . В случае с достаточным количеством цифр после запятой округление происходит таким образом: после округления 4,371251 мы получаем 4 .
Округление до десятых происходит таким же образом, как и в случае с сотыми. К примеру, если нужно округлить число 45,21618 , то мы получаем 45,2 . Если вторая цифра после десятой – это 5 или больше, то предыдущая цифра увеличивается на единицу. В качестве примера можно округлить 13,6734 , и в итоге получится 13,7 .
Важно обращать внимание на цифру, которая расположена перед той, которая отсекается. К примеру, если мы имеет число 1,450 , то после округления получаем 1,4 . Однако в случае с 4,851 целесообразно округлять до 4,9 , так как после пятерки еще идет единица.
НП «СРОО «Экспертный совет» публикует очередные методические рекомендации. Документ доступен в формате word и pdf (с подписями и печатями).
Выражаем благодарность коллегам, принявшим участие в обсуждении проблематики округления.
Другие методические материалы Партнерства доступны по ссылке.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗЪЯСНЕНИЯ
по вопросу округления итоговой величины стоимости объекта оценки
1. Пунктом 14 Федерального стандарта оценки «Требования к отчету об оценке (ФСО № 3)», утвержденного приказом Минэкономразвития России от 20.05.2015 г. № 299, установлено, что «итоговая величина стоимости может быть представлена в виде конкретного числа с округлением по математическим правилам округления …». Таким образом, Оценщик самостоятельно принимает решение о целесообразности округления итоговой величины стоимости объекта оценки.
2. Партнерство считает целесообразным округлять итоговую величину стоимости объекта оценки по следующим основным причинам:
- статьей 3 Федерального закона «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» от 29.07.1998 г. № 135-ФЗ установлено, что рыночная стоимость является наиболее вероятной ценой сделки — имеет вероятностный характер ;
- сложившиеся правила делового оборота на рынке показывают, что и цены предложения, и цены продажи в абсолютном большинстве случаев тяготеют к округленным значениям;
- любой результат расчета стоимости характеризуется погрешностью, величина которой определяется влиянием погрешности исходных данных; погрешности методов расчета; субъективной погрешностью, вносимой Оценщиком ;
- указание итоговой величины стоимости объекта оценки без округления способно ввести в заблуждение пользователя соответствующего отчета об оценке относительно точности результатов оценки.
3. Решение об уровне округления (до какого знака округлять) следует принимать на основе анализа границ интервала, в котором лежит рыночная стоимость объекта оценки. Уровень округления следует выбирать так, чтобы погрешность, вносимая округлением, была меньше погрешности, вносимой прочими факторами.
В большинстве ситуаций итоговую величину рыночной стоимости рекомендуется округлять «к ближайшему целому» до трех значащих цифр (127 329 ® 127 000, см. п. 7). В этом случае максимальная погрешность, вносимая округлением, составит 0,5% от величины до округления.
4. Применительно к оценке акций, а также иных эмиссионных ценных бумаг, конвертируемых в акции публичного общества, в случаях обязательного предложения о приобретении акций у остальных акционеров целесообразно учитывать соответствующую судебную практику, в которой отражена позиция о порядке округления до целого числа .
5. Необходимость округления итоговой величины стоимости объекта оценки, а также уровень округления могут быть закреплены в задании на оценку, являющимся приложением к договору на оказание услуг по оценке.
6. Справочно. Наибольшее распространение получило округление по правилу «к ближайшему целому»:
- если N+1 цифра в округляемом числе < 5, то N-ую цифру сохраняют, а N+1 и все последующие — обнуляют (154 ® 150);
- если N+1 цифра в округляемом числе ≥ 5, то N-ую цифру увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие — обнуляют (155 ® 160).
Список источников:
- Определение Верховного Суда Российской Федерации от 22.12.2015 г. № 310-ЭС15-11302 по делу А09-6803/2014.
- Ильин М.О., Лебединский В.И. Практические рекомендации по определению возможных границ интервала итоговой стоимости
- Постановление ФАС Московского округа от 04.05.2012 г. по делу № А40-81355/11-21-698.
Округление заработной платы и иных выплат в адрес работников
Постановление Правления Нацбанка РБ от 31.05.2012 № 266 "Об изъятии из обращения банкнот Национального банка Республики Беларусь номиналом 10 и 20 рублей образца 2000 года"
С 1 сентября 2012 г. прекращен выпуск в обращение банкнот Нацбанка РБ номиналом 10 и 20 руб. С 1 апреля 2014 г. банкноты номиналом 10 и 20 руб. будут считаться недействительными.
Постановление Минтруда и соцзащиты РБ от 02.07.2013 № 71 "Об округлении заработной платы, денежного довольствия, стипендий, пенсий, пособий и других социальных выплат"
Округление начисленных к выплате сумм заработной платы, денежного довольствия, стипендий, пенсий, пособий и других социальных выплат следует производить:
До 0 руб. - если сумма 49 и ниже;
До 100 руб. - если сумма 51 и выше.
Постановление Совета Министров РБ от 13.12.2012 № 1145 "Об утверждении Положения о порядке выплаты повременных платежей физическому лицу за причинение вреда жизни или здоровью, не связанного с несчастным случаем на производстве или профессиональным заболеванием, в случае ликвидации должника - юридического лица или прекращения деятельности индивидуального предпринимателя вследствие признания их экономически несостоятельными (банкротами)"
Данным постановлением определено, что независимо от капитализации и перечисления в республиканский бюджет повременных платежей за счет средств этого бюджета производятся назначение в возмещение вреда выплаты и их индексация физическим лицам, жизни или здоровью которых причинен вред, при одновременном наличии следующих условий:
Данные физические лица имеют подтвержденное в установленном законодательством порядке право на возмещение вреда;
Вред остался невозмещенным в связи с ликвидацией или прекращением деятельности признанных ответственными за причинение вреда юридических лиц и индивидуальных предпринимателей;
Ответственные за причинение вреда юридические лица и индивидуальные предприниматели были ликвидированы вследствие признания их экономически несостоятельными (банкротами).
Органом по труду, занятости и социальной защите назначаются физическому лицу повременные платежи, которые индексируются на рост индекса потребительских цен.
Округление размера проиндексированного повременного платежа производится до суммы, кратной 50, в сторону увеличения, если начисленная сумма заканчивается цифрами от 51 и выше, и в сторону уменьшения, если начисленная сумма заканчивается цифрами от 49 и ниже (п. 11 Положения).
Примак Е. Комментарий (Округление сумм заработной платы: процедура и бухгалтерский учет) // Гл. бухгалтер. - 2013. - № 32. - С. 21.
Округление цен (тарифов)
Письмо Минторга РБ от 12.10.2011№ 03-21/662к "Об округлении розничных цен"
Розничная цена (тариф) округляется за принятую единицу измерения (штуку, десяток, метр, килограмм, литр и т.п.) (п. 1).
Значения в сумме до 25 руб. отбрасываются, от 25 руб. включительно до 75 руб. округляются до 50 руб., от 75 руб. включительно и выше - до 100 руб.
При определении розничных цен на комплект (гарнитур, набор), собираемый в организациях торговли из реализуемых товаров, округляется цена каждого изделия, входящего в его состав, отдельно. После суммирования розничных цен с учетом округления цены каждого изделия цена комплекта не округляется.
При определении цены на комплект в целом (при отсутствии цен на отдельные изделия, входящие в комплект) округляется цена комплекта.
В торговых объектах общественного питания округляется продажная цена блюда, изделия, порции.
При реализации весового и мерного товара округляется стоимость каждой покупки (отвеса).
При определении розничных цен на весовые изделия из драгоценных металлов, отпускные цены на которые установлены за грамм изделия, сначала округляется розничная цена 1 г изделия до целого числа рублей, затем розничная цена изделия в целом с учетом порядка, оговоренного в п. 1.
Цены на товары, реализуемые по отпускным ценам с добавлением предельных торговых надбавок, округляются после начисления этих надбавок и НДС.
Письмо Минторга РБ от 09.10.2012 № 03-21/489к "Об округлении цен"
При введении в торговом объекте порядка округления цен субъектам предпринимательской деятельности необходимо в обязательном порядке соблюдать предельные размеры торговых надбавок по товарам, в отношении которых осуществляется ценовое регулирование.
Административная ответственность за нарушение ценового законодательства в части установленного порядка формирования и применения цен (тарифов), в т.ч. за нарушение установленных соответствующими государственными органами предельных торговых надбавок, предусмотрена ст. 12.4 Кодекса РБ об административных правонарушениях.
Постановление Белстата от 28.12.2009 № 301 "Об утверждении Инструкции по организации и проведению выборочного государственного статистического наблюдения за ценами и тарифами на потребительские товары и платные услуги, оказываемые населению" , с учетом изменений от 03.12.2012 № 215
Для расчета относительного показателя изменения цен (тарифов) суммируются цены (тарифы) по гр. 7 и 12 бланка формы (за исключением отмеченных), полученные данные отражаются по строке "Итого" в соответствующих графах. По строке "Средняя цена" отражается рассчитанная среднеарифметическая цена, полученная путем деления данных по строке "Итого" в гр. 7 и 12 бланка формы на количество зарегистрированных цен (тарифов) (за исключением отмеченных) по соответствующим графам. Данные по строке "Средняя цена" гр. 12 бланка формы делятся на данные по строке "Средняя цена" гр. 7 бланка формы, и рассчитанный показатель отражается по строке "Ценовая относительная". Результат округляется до 4 знаков после запятой (п. 27 Инструкции).
Округление налогов при уплате сумм наличными денежными средствами
Постановление МНС РБ от 18.02.2003 № 13 "Об округлении сумм налогов, сборов (пошлин), пеней и штрафов, уплаченных наличными денежными средствами" , с учетом изменений от 03.04.2013 № 9
Уплату налогов, сборов (пошлин), пеней и штрафов наличными денежными средствами производят плательщики с округлением сумм:
До 0 руб. - если сумма до 25 руб.;
До 50 руб. - если сумма от 25 руб. включительно до 75 руб.;
До 100 руб. - если сумма свыше 75 руб. включительно.
Прочие случаи точности в расчетах
Инструкция о порядке начисления амортизации основных средств и нематериальных активов, утвержденная постановлением Минэкономики, Минфина и Минстройархитектуры РБ от 27.02.2009 № 37/18/6 , с учетом изменений от 22.12.2012 № 117/80/37
Срок полезного использования устанавливают в годах (соответствующем им количестве месяцев) в пределах между нижней и верхней границами диапазонов (с точностью до 2 знаков после запятой) по группам амортизируемых объектов основных средств и нематериальных активов согласно приложению 3 к Инструкции (п. 21 Инструкции).
Норму амортизации рассчитывают в процентах с 2 знаками после запятой, а при компьютерной обработке информации - не менее чем с 6 знаками после запятой (п. 31 Инструкции).
Инструкция о порядке формирования цен на драгоценные металлы (кроме драгоценных металлов при осуществлении банковских операций), принимаемые в государственный фонд драгоценных металлов и драгоценных камней Республики Беларусь и отпускаемые из него, а также на драгоценные металлы в изделиях и ломе, скупаемые у физических лиц (кроме купли-продажи банковскими и небанковскими кредитно-финансовыми организациями драгоценных металлов в виде мерных слитков и монет у физических лиц), утвержденная постановлением Минфина РБ от 11.07.2011 № 54 , с учетом изменений от 12.11.2012 № 65
Цену 1 г драгоценного металла в долларах США определяют путем деления цены соответствующего драгоценного металла за одну тройскую унцию на 31,103 480 7. Полученное значение стоимости 1 г драгоценного металла в долларах США округляется:
По золоту, платине и металлам платиновой группы - до 2 цифр после запятой;
По серебру - до 4 цифр после запятой (п. 6 Инструкции).
Расчетную и отпускную цену 1 г драгоценного металла в белорусских рублях определяют путем умножения цены 1 г драгоценного металла в долларах США исходя из цен международных рынков драгоценных металлов и котировок иностранных организаций, указанных в п. 5 настоящей Инструкции, на официальный курс белорусского рубля по отношению к доллару США, установленный Нацбанком на день установления данных цен, и с учетом понижающего либо повышающего коэффициента соответственно.
Понижающий и повышающий коэффициенты устанавливает Минфин, и пересматриваются они по мере необходимости (п. 7 Инструкции).
Определение расчетных и отпускных цен в белорусских рублях производят с применением правил математического округления итогового значения с точностью до целого числа без промежуточных округлений (п. 8 Инструкции).
Инструкция о порядке заполнения декларации на товары, утвержденная решением Комиссии Таможенного союза от 20.05.2010 № 257 , с учетом изменений от 03.07.2013 № 148
В гр. 22 "Валюта и общая сумма по счету" декларации на товары значение общей стоимости товаров округляется по математическим правилам с точностью до 2 знаков после запятой.
Аналогичные правила применяют при заполнении гр. 42 "Цена товара", т.е. значение цены товара округляется с точностью до 2 знаков после запятой.
Инструкция о порядке внесения исправлений в бухгалтерский учет в случае обнаружения ошибок, утвержденная постановлением Минфина РБ от 29.06.2005 № 83
Внесение исправлений в бухгалтерском учете организация может производить в случае обнаружения технической ошибки, к которой относится неточное округление (п. 3 Инструкции).